Je vous l’ai dit, il y a tellement à voir et à admirer dans cette réalisation extravagante que ça méritait bien un deuxième partage de photos.

Le coin des matheux  

Des éléments de voûtes aux formes originales

Une nouveauté introduite de façon importante par Gaudí est l’utilisation de formes utilisant des surfaces plus « complexes » en particulier les hyperboloïdes de révolution (HR) et les paraboloïdes hyperboliques (PH).

Toutes des deux sont d’un point de vue mathématique des surfaces « réglées » c’est à dire que l’on peut les construire avec des lignes droites se déplaçant de façon idoine dans l’espace. Cette propriété mathématique qui a l’air abstraite est en fait très importante car elle permet de les fabriquer relativement facilement en utilisant des génératrices droites. Dans la Sagrada Familia on se sert pour cela  de la technique traditionnelle dite de la « voûte catalane » (double ou triple épaisseur de briques).

Mathématiquement l’hyperboloïde de révolution (à une nappe) est la surface formée par  une hyperbole tournant  autour de son axe non transverse. Elle est aussi générée par une droite tournant dans l’espace autour d’un axe non sécant et non parallèle.

Au sujet des surfaces réglées, Gaudí disait : « Les paraboloïdes, hyperboloïdes et hélicoïdes, variant constamment l’incidence de la lumière, ont une richesse de nuances qui leur est propre, qui rend l’ornementation, et même le modelage superflus ».

Techniquement, le choix d’hyperboloïdes pour amener la lumière dans la nef est judicieux  car cette forme permet de capter un flux lumineux important et de le diffuser à l’intérieur suivant les deux directions droites génératrices de la surface.

Des hyperboloïdes sont aussi utilisés au sommet des colonnes à l’endroit où elles rejoignent les voûtes. C’est effectivement la meilleure solution pour capter au mieux les poussées (source).

Ceci termine la visite de cette église fantastique mais, n’ayez crainte, Barcelone a encore d’autres choses étonnantes à nous faire voir…